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          【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點）時，b的值為（　　）
          A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可以求得b的值，本題得以解決．
          解：∵拋物線y＝ax2+bx+1，
          ∴x＝0時，y＝1，
          ∴點C的坐標(biāo)為（0，1），
          ∴OC＝1，
          ∵△OBC為等腰直角三角形，
          ∴OC＝OB，
          ∴OB＝1，
          ∴拋物線y＝ax2+bx+1與x軸的一個交點為（1，0），
          ∴a+b+1＝0，得a＝﹣1﹣b，
          設(shè)拋物線y＝ax2+bx+1與x軸的另一個交點A為（x1，0），
          ∴x1×1＝ ，
          ∵△ABD為等腰直角三角形，
          ∴點D的縱坐標(biāo)的絕對值是AB的一半，
          ∴，
          ∴ ，
          解得，b＝﹣2或b＝﹣4，
          當(dāng)b＝﹣2時，a＝﹣1﹣（﹣2）＝1，此時y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，與x軸只有一個交點，故不符合題意，
          當(dāng)b＝﹣4時，a＝﹣1﹣（﹣4）＝3，此時y＝3x2﹣4x+1，與x軸兩個交點，符合題意，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數(shù)．
          要直接求∠A的度數(shù)顯然很因難，注意到條件中的三邊長恰好是一組勾股數(shù)，因此考慮借助旋轉(zhuǎn)把這三邊集中到一個三角形內(nèi)．
          解：如圖2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，連接PD，CD，則△PAD是等邊三角形．
          ∴　 　＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°
          ∵△ABC是等邊三角形
          ∴AC＝AB，∠BAC＝60°∴∠BAP＝　 　
          ∴△ABP≌△ACD
          ∴BP＝CD＝4，　 　＝∠ADC
          ∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2
          ∴∠PDC＝　 　°
          ∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°
          （2）如圖3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點P是△ABC內(nèi)一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度數(shù)．
          （3）拓展應(yīng)用．如圖4，△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，BC＝5，P是△ABC內(nèi)部的任意一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿（即AE），這時，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請你和小明一起解答這個問題：
          （1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．
          （2）求出路燈O的高度，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，城市建設(shè)部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1500的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60，寬為40．
          （1）求通道的寬度；
          （2）某公司希望用60萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認(rèn)為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以48.6萬元達(dá)成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AB、BC的中點，過點C作CF∥AB，與DE的延長線并交于點F，連接BF．
          （1）試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由；
          （2）若CD＝5，sin∠CAB＝，過點C作CH⊥BF，垂足為H點，試求CH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點A在半徑為5的⊙O上，點O在直線l上．
          (1)如圖①，若⊙O經(jīng)過點C，交BC于點D，求CD的長．
          (2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點E，OE=2，求BE的長．
          (3)如圖②，若直線l還經(jīng)過點C，BC是⊙O 的切線，F為切點，則CF的長為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x>0)的圖象交于點A(a，3)和B(3，1）．
          （1）求一次函數(shù)的解析式．
          （2）觀察圖象，寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時x的取值范圍．
          （3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，交反比例函數(shù)圖象于點Q，連接OP、OQ，若△POQ的面積為，求P點的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），點B是反比例函數(shù)圖象上一點，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“佳佳商場”在銷售某種進(jìn)貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
          （1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價定為多少？
          （2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案