Question

如圖，某學(xué)校綜合樓入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB長為3 m．施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡建成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為h cm，深度均為30 cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為C.

(1)求AC的長度；(2)每級(jí)臺(tái)階的高度h.

(參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.20，cos12°≈0.97，tan12°≈0.21，結(jié)果保留整數(shù))

 

 

Answer 1

(1)AC的長度約為231 cm；

(2)每級(jí)臺(tái)階的高度h約為20cm.

【解析】

試題分析：(1)通過構(gòu)造直角三角形即可解決;

(2)解(1)中的直角三角形即可得到

試題解析：(1)構(gòu)造Rt△ABD.

∴AD ＝AB·cosA ＝300×cos12°≈300×0.97＝291.

∴AC ＝AD－CD ＝291－2×30=231(cm)．

答：AC的長度約為231 cm.

(2)在Rt△ABD中，BD ＝AB·sinA ＝300×sin12°≈300×0.20＝60.

∴h＝BD ＝×60=20(cm)．

答：每級(jí)臺(tái)階的高度h約為20cm.

考點(diǎn)：解直角三角形