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        1. 18、觀察下列方程并回答問(wèn)題:①x2-1=0;②x2+x-2=0;③x2+2x-3=0;④x2+3x-4=0…
          (1)請(qǐng)你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個(gè)方程;
          (2)直接寫出第2010個(gè)方程的根?
          (3)說(shuō)出這個(gè)方程的根有什么特點(diǎn)?
          分析:(1)由①②③④找出規(guī)律,寫出方程;
          (2)將(1)的方程的左邊分解因式.然后求解;
          (3)根據(jù)①②可以寫出它們的共同特點(diǎn).
          解答:解:(1)①(x+1)(x-1)=0
          ∴x1=1,x2=-1.
          ②(x+2)(x-1)=0
          ∴x1=1,x2=-2.
          ③(x+3)(x-1)=0
          ∴x1=1,x2=-3.

          由此找出規(guī)律,可寫出第n個(gè)方程為:
          x2+(n-1)x-n=0
          (x-1)(x+n)=0;
          (2)x1=1,x2010=-2010.
          (3)這n個(gè)方程都有一個(gè)根是1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解方程,用“十字相乘法”因式分解求出方程的根,然后找出規(guī)律,寫出第n個(gè)方程,求出第n個(gè)方程的根,并寫出它們的共同特點(diǎn).
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          (1)四邊形、五邊形、六邊形、各有幾條對(duì)角線?從中你能得到什么規(guī)律?
          (2)根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對(duì)角線嗎?
          (3)你知道n邊形有多少條對(duì)角線嗎?
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式,回答問(wèn)題
          1-
          1
          22
          =
          1
          2
          ×
          1
          3
          ,1-
          1
          32
          =
          2
          3
          ×
          4
          3
          ,1-
          1
          42
          =
          3
          4
          ×
          5
          4
          ….
          按上述規(guī)律填空:
          (1)1-
          1
          1002
          =
          99
          100
          99
          100
          ×
          101
          100
          101
          100
          ,1-
          1
          20052
          =
          2004
          2005
          2004
          2005
          ×
          2006
          2005
          2006
          2005

          (2)計(jì)算:(1-
          1
          22
          )×(1-
          1
          32
          )
          …×(1-
          1
          20042
          )×(1-
          1
          20052
          )

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          (1)請(qǐng)你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個(gè)方程;
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          (3)說(shuō)出這個(gè)方程的根有什么特點(diǎn)?

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