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          觀察下列方程并回答問題：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
          （1）請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個方程；
          （2）直接寫出第2010個方程的根？
          （3）說出這個方程的根有什么特點(diǎn)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）①（x+1）（x-1）=0
          ∴x1=1，x2=-1．
          ②（x+2）（x-1）=0
          ∴x1=1，x2=-2．
          ③（x+3）（x-1）=0
          ∴x1=1，x2=-3．
          …
          由此找出規(guī)律，可寫出第n個方程為：
          x2+（n-1）x-n=0
          （x-1）（x+n）=0；
          （2）x1=1，x2010=-2010．
          （3）這n個方程都有一個根是1．
          分析：（1）由①②③④找出規(guī)律，寫出方程；
          （2）將（1）的方程的左邊分解因式．然后求解；
          （3）根據(jù)①②可以寫出它們的共同特點(diǎn)．
          點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解方程，用“十字相乘法”因式分解求出方程的根，然后找出規(guī)律，寫出第n個方程，求出第n個方程的根，并寫出它們的共同特點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、觀察下列方程并回答問題：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
          （1）請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個方程；
          （2）直接寫出第2010個方程的根？
          （3）說出這個方程的根有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （2）請你猜想出表示（1）中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x
          -
          1
          x+1
          1
          x
          -
          1
          x+1

          （3）請利用上述規(guī)律，解方程
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問題．
          畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個結(jié)論就是著名的勾股定理．
          請利用這個結(jié)論，完成下面的活動：
          （1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為
          10
          10
          ．
          （2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
          ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
          請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
          11，60，61
          11，60，61
          ．
          （3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

          （4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
          -
          		5
          -
          		5
          ，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
          		3
          的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列方程并回答問題：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
          （1）請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個方程；
          （2）直接寫出第2010個方程的根？
          （3）說出這個方程的根有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案