Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）-4x（x²-2x-1）+x（2x+5）（2x-5），其中x=-1．
（2）已知a²+b²-2a-4b+5=0，求-3ab+8b-1的平方根．

Answer 1

分析 （1）本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值；
（2）根據(jù)配方法把已知等式和平方和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念求出答案．

解答 解：（1）-4x（x²-2x-1）+x（2x+5）（2x-5）
=-4x³+8x²+4x+4x³-25x
=8x²-21x，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=8+21=29．

（2）a²+b²-2a-4b+5=0，
a²-2a+1+b²-4b+4=0，
即（a-1）²+（b-2）²=0，
則a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
則-3ab+8b-1=-6+16-1=9，
∵9的平方根是±3，
∴-3ab+8b-1的平方根是±3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．同時(shí)考查了配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平方根的概念，掌握配方法的一般步驟、平方根的概念是解題的關(guān)鍵．