Question

【題目】如圖，圓形紙片⊙O半徑為，先在其內(nèi)剪出2個邊長相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2個邊長相等的最大正方形，則第二次剪出的正方形的邊長是______．

Answer 1

【答案】.

【解析】

連接AB、OE，作OF⊥DE于F，設BC=x，DE=y，由題意得：∠C=90°，由圓周角定理得出AB是直徑，AB=2OA=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程，得出x2=4，x=2，在Rt△OEF中，由勾股定理得出方程，解得：y=，即可得出結果．

解：如圖所示：連接AB、OE，作OF⊥DE于F，則DF=EF，

設BC=x，DE=y，
由題意得：∠C=90°，∴AB是直徑，∴AB=2OA=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（2）2，
∴x2=4，x=2，

在Rt△OEF中，由勾股定理得：（×2+y）2+（y）2=（）2，
解得：y=（負值已舍去），
∴第二次剪出的正方形的邊長是，
故答案為：．