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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=15cm,點(diǎn)E在AD上,且AE=9cm,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A′處,則A′C=cm.

          【答案】8
          【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴AB=CD=15cm,∠A=∠D=90°,AD∥BC,AD=BC,
          ∴∠DEC=∠A′CB,
          由折疊的性質(zhì),得:A′B=AB=15cm,∠BA′E=∠A=90°,
          ∴A′B=CD,∠BA′C=∠D=90°,
          在△A′BC和△DCE中,

          ∴△A′BC≌△DCE(AAS),
          ∴A′C=DE,
          設(shè)A′C=xcm,則BC=AD=DE+AE=x+9(cm),
          在Rt△A′BC中,BC2=A′B2+A′C2 ,
          即(x+9)2=x2+152 ,
          解得:x=8,
          ∴A′C=8cm.
          故答案為:8.
          由題意易證得△A′BC≌△DCE(AAS),BC=AD,A′B=AB=CD=15cm,然后設(shè)A′C=xcm,在Rt△A′BC中,由勾股定理可得BC2=A′B2+A′C2 , 即可得方程,解方程即可求得答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線l∥AB,l與AB之間的距離為2.C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)),且AB=CD=5.連接AC、BC、BD,將△ABC沿BC折疊得到△A′BC.下列說法:①四邊形ABCD的面積始終為10;②當(dāng)A′與D重合時(shí),四邊形ABDC是菱形;③當(dāng)A′與D不重合時(shí),連接A′、D,則∠CA′D+∠BCA′=180°;④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為3或7.其中正確的是( 。

          A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法:(1)相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù);(2)兩數(shù)相減,差小于被減數(shù);(3)絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù);(4)倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)( )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠,且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等.如圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y(米)與修筑時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

          (1)①直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          ②直接寫出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求開修幾小時(shí)后,乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì)?
          (3)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后,施工速度因故減少到5米/時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù),求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng),若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為( )

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(﹣3,1),B(1, )是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)三視圖求幾何體的表面積.

          下列各圖是棱長(zhǎng)為的小正方體擺成的,如圖①中,共有個(gè)小正方體,從正面看有個(gè)正方形,表面積為;如圖②中,共有個(gè)小正方體,從正面看有個(gè)正方形,表面積為;如圖③,共有個(gè)小正方體,從正面看有個(gè)正方形,表面積為;…

          個(gè)圖中,共有多少個(gè)小正方體?從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

          個(gè)圖形中,從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是( )

          A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

          B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

          C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

          D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東24.5°方向,輪船向正東航行了2400m,到達(dá)Q處,測(cè)得A位于北偏西49°方向,B位于南偏西41°方向.

          (1)線段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說明理由;
          (2)求A、B間的距離(參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案