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          如圖，AD=AE．請你補充一個條件后，使△ABE≌△ACD，你補充的條件是
          AB=AC
          AB=AC
          ．（只要填一個條件即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題是一道開放性的題目，答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C，或∠AEB=∠ADC．
          解答：解：添加條件是AB=AC，
          理由是：∵在△ABE和△ACD中
          AB=AC
          ∠A=∠A
          AE=AD

          ∴△ABE≌△ACD，
          故答案為：AB=AC．
          點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
          （1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出得結論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個即可．
          ①
          △DOB≌△EOC
          ②
          △BCD≌△CBE
          ③
          ∠ABE=∠ACD
          ④
          BD=EC
          ；
          （2）就你寫出的其中一個結論，說明其成立的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．（1）在不添輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你寫出的結論中不能含所舉之例，只要求寫出4個）．①
          AB=AC
          ；②
          CD=BE
          ；③
          ∠ABC=∠ACB
          ；④
          ∠EBC=∠DCB
          ．
          （2）就你寫出的其中一個結論給出證明．
          已知：如圖AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
          求證：
          AB=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀材料：如圖，AB=AC，BD=CD，則可證得AD平分∠BAC，據(jù)此我們引出了“角平分線”的尺規(guī)作法．

          問題：如圖，AD=AE，AB=AC，也可證得AP平分∠BAC，據(jù)此我們能否引出了“角平分線”的第二種尺規(guī)作法呢？請在圖中嘗試著畫出∠α的平分線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，請你說說△ABD≌△ACE的理由．
          

			
          

			
          
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