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				精英家教網(wǎng)如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．求證：
          AF
          AD
          =
          BE
          BD
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲證
          AF
          AD
          =
          BE
          BD
          ，即證明△AFD∽△BED，可借助兩組對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形相似．
          解答：證明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，
          ∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．
          ∴∠ADF=∠BDE．
          ∵BA⊥AC，AD⊥BC，
          ∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．
          ∴∠CAD=∠B．
          ∴△AFD∽△BED．
          ∴
          AF
          AD
          =
          BE
          BD
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查相似三角形的判定的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形
          5
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E，則圖中一定相似的三角形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分線，EF⊥AD于D，與AB及AC的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)，寫出圖中的一對(duì)全等三角形是
           
          ；一對(duì)相似三角形是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．求證：．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案