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          18、如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)可得∠C=∠DAC，易證∠BAE=∠DAC，即可證明∠C=∠BAE，∴即可證明△AEB與△ACD．
          解答：證明：∵斜邊中線長為斜邊的一半，
          ∴AD=BC=CD，
          ∴∠C=∠DAC，
          ∵∠BAE+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°，
          ∴∠BAE=∠DAC，
          ∴∠C=∠BAE，
          ∵∠E=∠E，
          ∴△BAE∽△ACE（　�。�，
          故選 C．
          點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中求證∠C=∠BAE是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對折，點C落在點C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形
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          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•泉州）如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對折，點C落在點C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形    個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（05）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•泉州）如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對折，點C落在點C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形    個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•泉州）如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線，把ADC沿AD對折，點C落在點C′處，連接CC′，則圖中共有等腰三角形    個．
          

			
          

			
          
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