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          如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE. 求證：△ABE∽△ADC .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AE是⊙O的直徑， 
          ∴∠ABE=90°，  2分
          ∵AD是△ABC的邊BC上的高，
          ∴∠ADC=90°， 
          ∴∠ABE=∠ADC． 4分
          又∵同弧所對(duì)的圓周角相等，    
          ∴∠BEA=∠DCA． 5分
          ∴△ABE ∽△ADC．   7分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖14①至圖14④中，兩平行線AB、CD音的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn). 
          思考：如圖14①中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間（包括AB、CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α，當(dāng)α=________度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為____________.
          探究一在圖14①的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止.如圖14②，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是______________.
          探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
          ⑴如圖14③，當(dāng)α=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值：
          ⑵如圖14④，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定α的取值范圍.
          （參考數(shù)據(jù)：sin49°=，cos41°=，tan37°=）
                      
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖, O為Rt△ABC內(nèi)切圓, ∠C=90°, AO延長線交BC于D點(diǎn), 
          若AC＝4, CD="1," 則⊙O半徑為（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 Cm，∠MPN = 60°，則OP 的長為
          A．50 CmB．25CmC．CmD．50Cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C，D在⊙上，∠ABC=50°，則∠D為
          A．50°B．45°C．40°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為5，弦的長為8，點(diǎn)在線段（包括端點(diǎn)）上移動(dòng)，則的取值范圍是　　　　　  .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖5，PA，PB分別為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，∠P=80°，則∠C=    
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

          (1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)若⊙O的半徑為4，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.

          (1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
          (2)求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；
          (3)若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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