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        1. (本小題滿分10分)
          如圖14①至圖14④中,兩平行線AB、CD音的距離均為6,點(diǎn)MAB上一定點(diǎn).
          思考:如圖14①中,圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn),設(shè)∠MOP=α,當(dāng)α=________度時(shí),點(diǎn)PCD的距離最小,最小值為____________.
          探究一在圖14①的基礎(chǔ)上,以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,在ABCD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止.如圖14②,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度,此時(shí)點(diǎn)NCD的距離是______________.
          探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點(diǎn)MAB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
          ⑴如圖14③,當(dāng)α=60°時(shí),求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)PCD的最小距離,并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值:
          ⑵如圖14④,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點(diǎn)P能落在直線CD上,請(qǐng)確定α的取值范圍.
          (參考數(shù)據(jù):sin49°=,cos41°=,tan37°=
                      
          解:思考   90,2.
          探究一  30,2.
          探究二、⑴由已知得的距離為4,∴當(dāng)時(shí),點(diǎn)的最大距離是4,從而點(diǎn)的最小距離為.
          當(dāng)扇形之間旋轉(zhuǎn)到不能再轉(zhuǎn)時(shí),相切,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角最大,的最大值為90°.
          ⑵如圖4,由探究一可知,點(diǎn)的切點(diǎn)時(shí),達(dá)到最大,即.此時(shí),延長(zhǎng)于點(diǎn),最大值為.
          如圖5,當(dāng)點(diǎn)上且與距離最小時(shí),達(dá)到最小,連接,作于點(diǎn),由垂徑定理,得,在中,=4,
          ,∵,∴最小為.
          的取值范圍是.
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          (1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
          (2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長(zhǎng).

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          C.58°D.64°

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          ED=4,則AB的長(zhǎng)為                  (     )
          A  3              B  2      C             D  3

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