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          23、如圖，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：DE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證DE=DF，只需證△BDE≌△CDF，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BED=∠CFD=90°，則兩三角形全等可證．
          解答：證明：∵AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          ∵DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴∠BED=∠CFD=90°，
          ∵BD=DC，
          ∴△BDE≌△CDF，
          ∴DE=DF．
          點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；通過三角形全等證明線段相等是最常用的證明方法之一，要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，AB=AC=AD．
          （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
          （2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
          求證：△ABE∽△DCA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
          （1）∠ABD的度數(shù)；
          （2）若△BCD的周長是m，求BC的長．
          

			
          

			
          
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