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          7、如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于E，延長AB和DC相交于E，延長AD和BC相交于F，EP和FQ分別切⊙O于P、Q．求證：EP2+FQ2=EF2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因EP和FQ是⊙O的切線，由結(jié)論聯(lián)想到切割線定理，構(gòu)造輔助圓使EP、FQ向EF轉(zhuǎn)化．
          解答：證明：如圖，作△BCE的外接圓交EF于G，連接CG，
          因∠FDC=∠ABC=∠CGE，故F、D、C、G四點(diǎn)共圓，
          由切割線定理，有EF2=（EG+GF）•EF，
          =EG•EF+GF•EF，
          =EC•ED+FC•FB，
          =EC•ED+FC•FB，
          =EP2+FQ2，
          即EP2+FQ2=EF2．
          點(diǎn)評：本題考查了切割線定理和四點(diǎn)共圓問題，這是綜合題有一定的難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為2 a的正方形，AB為半圓O的直徑，CE切⊙O于E，與BA的延長線交于F，求EF的長．
          答：EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．
          精英家教網(wǎng)
          （1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；
          （2）△MNK的面積能否小于
          12
          ？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由；
          （3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
          2
          3
          ，則|b-a|等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		2
          3
          C、
          		3
          2
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
          求證：△ABF≌△DAE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案