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        1. 【題目】如圖1 ,在中,邊上一點(不與點重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接

          (發(fā)現(xiàn)問題)

          1)如圖1 ,通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可知_______, 度;

          (解決問題)

          2)如圖1,證明

          (拓展延伸)

          如圖2,在中,外一點,且,仍將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接

          3)若求的長.

          【答案】1AE;90;(2)見解析;(3BD的長為9

          【解析】

          利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解決問題;

          證明,推出,等量代換即可得結(jié)論;

          如圖2中,連接,證明,推出,再證明是直角三角形,利用兩次勾股定理即可解決問題.

          解:(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì):對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,得到.

          故答案為:AE;90

          2)∵,

          ,

          ,

          又∵,

          SAS),

          ,

          ;

          3)如圖2中,連BD

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,,

          ,
          ,
          為直角三角形,,
          ,
          ,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線My=ax2-4ax+a-1a0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),拋物線的頂點為D

          1)拋物線M的對稱軸是直線______;

          2)當AB=2時,求拋物線M的函數(shù)表達式以及頂點D的坐標;

          3)在(2)的條件下,直線ly=kx+bk0)經(jīng)過拋物線的頂點D,直線y=n與拋物線M有兩個公共點,它們的橫坐標分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3x34),若當-2n≤-1時,總有x1-x3x3-x20,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.小正方形的頂點稱為格點的三個頂點,,.

          1)將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形

          2)平移,使點的對應點坐標為,請畫出平移后對應的;

          3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;

          4)請畫出一個以為對角線,面積是20的菱形(要求是格點).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,將拋物線平移到頂點恰好落在直線上,并設此時拋物線頂點的橫坐標為.

          1)求拋物線的解析式(用含、的代數(shù)式表示);

          2)如圖②,與拋物線交于、三點,軸,,.

          ①求的面積(用含的代數(shù)式表示);

          ②若的面積為1,當時,的最大值為-3,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點、

          1)求拋物線的解析式;

          2)若與拋物線的對稱軸交于點,以為圓心,長為半徑作圓,軸的位置關系如何?請說明理由.

          3)過點的切線,交軸于點,請求出直線的解析式及點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,點DAB邊的中點,點EAC中點,點F在邊BC上,AFDE于點G,點HFC的中點,連接GH

          1)如圖1,求證:四邊形GHCE是平行四邊形;

          2)如圖2,當ABAC,點FBC中點時,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有長度等于BF的線段.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的解析式是

          1)用配方法將化成的形式,并寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標;

          2)二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎?說明理由;若相交,求出交點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解

          如圖1中,沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;……;將余下部分沿的平分線折疊,點與點重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,我們就稱的好角.

          情形一:如圖2,沿等腰三角形頂角的平分線折疊,點與點重合;

          情形二:如圖3,沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿的平分線折疊,此時點與點重合.

          探究發(fā)現(xiàn)

          1中,,經(jīng)過兩次折疊,問 的好角(填寫“是”或“不是”);

          2)若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)的好角,請?zhí)骄?/span>(假設)之間的等量關系 ;

          根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過次折疊的好角,則(假設)之間的等量關系為 ;

          應用提升:

          3)小麗找到一個三角形,三個角分別為,,發(fā)現(xiàn) 是此三角形的好角;

          4)如果一個三角形的最小角是,且滿足該三角形的三個角均是此三角形的好角;

          則此三角形另外兩個角的度數(shù)

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