【題目】如圖1 ,在中,
是
邊上一點(不與點
重合),將線段
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
.
(發(fā)現(xiàn)問題)
(1)如圖1 ,通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可知_______,
度;
(解決問題)
(2)如圖1,證明;
(拓展延伸)
如圖2,在中,
為
外一點,且
,仍將線段
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
.
(3)若求的
長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線M:y=ax2-4ax+a-1(a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),拋物線的頂點為D.
(1)拋物線M的對稱軸是直線______;
(2)當AB=2時,求拋物線M的函數(shù)表達式以及頂點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,直線l:y=kx+b(k≠0)經(jīng)過拋物線的頂點D,直線y=n與拋物線M有兩個公共點,它們的橫坐標分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3(x3<4),若當-2≤n≤-1時,總有x1-x3<x3-x2<0,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.小正方形的頂點稱為格點的三個頂點
,
,
.
(1)將以點
為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)
,得到
,請畫出的圖形
;
(2)平移,使點
的對應點
坐標為
,請畫出平移后對應的
;
(3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到
,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(4)請畫出一個以為對角線,面積是20的菱形
(要求
,
是格點).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,將拋物線平移到頂點恰好落在直線
上,并設此時拋物線頂點的橫坐標為
.
(1)求拋物線的解析式(用含、
的代數(shù)式表示);
(2)如圖②,與拋物線交于
、
、
三點,
,
軸,
,
.
①求的面積(用含
的代數(shù)式表示);
②若的面積為1,當
時,
的最大值為-3,求
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點、
、
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若與拋物線的對稱軸交于點
,以
為圓心,
長為半徑作圓,
與
軸的位置關系如何?請說明理由.
(3)過點作
的切線
,交
軸于點
,請求出直線
的解析式及
點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E為AC中點,點F在邊BC上,AF交DE于點G,點H是FC的中點,連接GH.
(1)如圖1,求證:四邊形GHCE是平行四邊形;
(2)如圖2,當AB=AC,點F是BC中點時,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有長度等于BF的線段.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式是.
(1)用配方法將化成
的形式,并寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標;
(2)二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎?說明理由;若相交,求出交點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
如圖1,中,沿
的平分線
折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿
的平分線
折疊,剪掉重疊部分;……;將余下部分沿
的平分線
折疊,點
與點
重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,我們就稱
是
的好角.
情形一:如圖2,沿等腰三角形頂角
的平分線
折疊,點
與點
重合;
情形二:如圖3,沿的
的平分線
折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿
的平分線
折疊,此時點
與點
重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)中,
,經(jīng)過兩次折疊,問
的好角(填寫“是”或“不是”);
(2)若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)是
的好角,請?zhí)骄?/span>
與
(假設
)之間的等量關系 ;
根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過次折疊
是
的好角,則
與
(假設
)之間的等量關系為 ;
應用提升:
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為,
,
,發(fā)現(xiàn) 是此三角形的好角;
(4)如果一個三角形的最小角是,且滿足該三角形的三個角均是此三角形的好角;
則此三角形另外兩個角的度數(shù) .
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