Question

在如圖所示的正方形游戲盤ABCD中，點(diǎn)M、N、P是對角線BD的四等分點(diǎn)．小楊向盤中投鏢一次，若飛鏢扎在游戲盤中，則飛鏢剛好扎在黑色區(qū)域的概率是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S_△ANM=

1

4

S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN=

1

4

S_△BCD，則S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN=

1

8

S_{正方形ABCD}，即黑色區(qū)域的面積為正方形面積的

3

8

，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算即可．

解答：解：∵點(diǎn)M、N、P是正方形游ABCD的對角線BD的四等分點(diǎn)，
∴S_△ANM=

1

4

S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN=

1

4

S_△BCD，
而S_△ABD=S_△BCD，
∴S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN=

1

8

S_{正方形ABCD}，
∴飛鏢剛好扎在黑色區(qū)域的概率=

3

8

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了求幾何概率的方法：先利用幾何性質(zhì)求出整個(gè)幾何圖形的面積n，再計(jì)算出其中某個(gè)區(qū)域的幾何圖形的面積m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出落在這個(gè)幾何區(qū)域的事件的概率=

m

n

．