Question

在方格紙中，每個(gè)格子的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的4×4正方形格點(diǎn)中，存在格點(diǎn)△ABC，且AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

．請?jiān)趫D中畫出一個(gè)與△ABC相似但不全等的格點(diǎn)△A₁B₁C₁，并加以分析．

Answer 1

分析：根據(jù)AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

，以∠C為公共角，把各邊縮小

2

倍作圖即可．

解答：解：∵AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

，
∴以∠C為公共角，把各邊縮小

2

倍，
其邊長比值仍然是：

2

：2：

10

，
∴兩三角形相似，且正好是格點(diǎn)三角形．
∴如圖所示△A₁B₁C₁，即是所求三角形．

點(diǎn)評：此題主要考查格點(diǎn)三角形的相似三角形的畫法以及相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出是解決問題的關(guān)鍵．