Question

已知拋物線的圖象向上平移m個(gè)單位（）得到的新拋物線過(guò)點(diǎn)（1，8）.

（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；

（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象.請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）由題意可得

又點(diǎn)（1，8）在圖象上

∴

∴

∴ 　

（2）

圖略

當(dāng)時(shí)，

（3）不存在

理由：當(dāng)且對(duì)應(yīng)的時(shí)，

∴ ，

且 得

∴ 不存在正整數(shù)n滿足條件