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        1. 精英家教網(wǎng)已知:拋物線y=(m-1)x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且開口向上.
          (1)確定m的值;
          (2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)畫出拋物線的圖象,結(jié)合圖象回答:當(dāng)x取什么值時(shí),y隨x的增大而增大?
          (4)結(jié)合圖象回答:當(dāng)x取什么值時(shí),y<0?
          分析:(1)圖象經(jīng)過原點(diǎn),即x=0時(shí),y=0,列方程求解,同時(shí)要注意開口向上,即m-1>0;
          (2)把得出拋物線的一般式用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,可求頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)畫拋物線時(shí),要明確表示拋物線與x軸,y軸的交點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向等;
          (4)觀察圖象,可直接得出y<0時(shí),x的取值范圍.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)由題意得,
          m-1>0
          m2-4=0

          解得m=2;

          (2)∵拋物線解析式為y=x2+2x=(x+1)2-1
          ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1);

          (3)拋物線如圖如圖所示;由圖可知,x>-1時(shí),y隨x的增大而增大;

          (4)由圖可知,當(dāng)-2<x<0時(shí),y<0.
          點(diǎn)評:拋物線的頂點(diǎn)式適合與確定拋物線的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,最大(。┲,增減性等;拋物線的交點(diǎn)式適合于確定函數(shù)值y>0,y=0,y<0.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-1,0)、B(m,0)且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:拋物線y=x2-(2m+4)x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn),C是拋物線的頂點(diǎn).
          (1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
          (2)“若AB的長為2
          2
          ,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補(bǔ)全解題過程,并簡述步驟①的解題依據(jù),步驟②的解題方法;
          解:由(1)知,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D(
           
          ,0)
          ∵拋物線的對稱性及AB=2
          2

          ∴AD=DB=|xA-xD|=2
          2

          ∵點(diǎn)A(xA,0)在拋物線y=(x-h)2+k上,
          ∴0=(xA-h)2+k①
          ∵h(yuǎn)=xC=xD,將|xA-xD|=
          2
          代入上式,得到關(guān)于m的方程0=(
          2
          )2+(      )

          (3)將(2)中的條件“AB的長為2
          2
          ”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:拋物線y=x2-6x+c的最小值為1,那么c的值是( 。
          A、10B、9C、8D、7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y=x2-4x+1,將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長度,得到一條新的拋物線.
          (1)求平移后的拋物線解析式;
          (2)由拋物線對稱軸知識我們已經(jīng)知道:直線x=m,即為過點(diǎn)(m,0)平行于y軸的直線,類似地,直線y=m,即為過點(diǎn)(0,m)平行于x軸的直線、請結(jié)合圖象回答:當(dāng)直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn),實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (3)若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c(b<0),并將此拋物線沿x軸向左平移-b個(gè)單位長度,試回答(2)中的問題.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鹽城模擬)如圖a,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,6),B(4,0)

          (1)按要求畫圖:在圖a中,以原點(diǎn)O為位似中心,按比例尺1:2,將△AOB縮小,得到△DOC,使△AOB與△DOC在原點(diǎn)O的兩側(cè);并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
          (0,-3)
          (0,-3)
          ,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          (-2,0)
          (-2,0)
          ;
          (2)已知某拋物線經(jīng)過B、C、D三點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象;
          (3)連接DB,若點(diǎn)P在CB上,從點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BD上,從點(diǎn)B向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng),若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ是等腰三角形?

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          同步練習(xí)冊答案