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          【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．
          （1）求證．DF=AB；
          （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析;(2)8.
          【解析】
          （1）利用“AAS”證△ADF≌△EAB即可得；
          （2）由∠ADF+∠FDC=90°、∠DAF+∠ADF=90°得∠FDC=∠DAF=30°，據(jù)此知AD=2DF，根據(jù)DF=AB可得答案．
          （1）在矩形ABCD中，∵AD∥BC，
          ∴∠AEB=∠DAF，
          又∵DF⊥AE，
          ∴∠DFA=90°，
          ∴∠DFA=∠B，
          又∵AD=EA，
          ∴△ADF≌△EAB，
          ∴DF=AB；
          （2）∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°，
          ∴∠FDC=∠DAF=30°，
          ∴AD=2DF，
          ∵DF=AB，
          ∴AD=2AB=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?
          ；
          ；
          ；
          ；
          （1）設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案．
            ；  ；   ； ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計劃鋪設(shè)800米后，為盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)．
          （1）求原計劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？
          （2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米，  =1.732）．
          A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．
          探究發(fā)現(xiàn)：
          如圖1，若，點E在線段AC上，則______；
          數(shù)學(xué)思考：
          如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；
          當(dāng)點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；
          拓展應(yīng)用：若，，，請直接寫出CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連結(jié)AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．
          （1）求證：∠ECD＝∠EDC；
          （2）若tanA＝，求DE長；
          （3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線CP不過點A，B，且不平分∠ACB，點B關(guān)于直線CP的對稱點為E，直線AE交直線CP于點F．
          （1）如圖1，直線CP與線段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度數(shù)；
          （2）如圖1，當(dāng)直線CP繞點C旋轉(zhuǎn)時，記∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．
          ①∠FEB的大小是否改變，若不變，求出∠FEB的度數(shù)；若改變，請用含α的式子表示）．
          ②找出線段AF，EF，BC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
          （3）如圖2，當(dāng)直線CP在△ABC外側(cè)，且0°＜∠ACP＜45°時．若BC＝5，EF＝8，求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我校八年級有800名學(xué)生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
          （1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．
          （2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．
          （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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