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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0),

          (1)請直接寫出點A關于原點O對稱的點的坐標;

          (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°,求出A′點的坐標。

          (3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

          (1)(2,-3);(2)作圖見解析;A′的坐標為:(-3,-2);(3)(-5,-3)或(-5,3)或(3,3).

          【解析】

          試題分析:(1)根據點A的坐標,寫出A點關于坐標O原點對稱的點的坐標即可;

          (2)找出A、B、C繞點O旋轉后的對稱點,順次連接并寫出點A'的坐標;

          (3)分別以BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況,得出第四個點的坐標.

          試題解析:(1)A點關于坐標O原點對稱的點的坐標為:(2,-3);

          (2)如圖所示:

          A′的坐標為:(-3,-2);

          (3)當以BC為對角線時,點D的坐標為(-5,-3);

          當以AB為對角線時,點D的坐標為(-5,3);

          當以AC為對角線時,點D坐標為(3,3).

          考點:作圖-旋轉變換.

          練習冊系列答案
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          已知下列函數①y=x2 ②y=-x2 ③y=(x-1)2+2,其中,圖象通過平移可以得到函數y=x2+2x-3的圖像的有( )

          A.①、② B.①、③ C.②、③ D.①、②、③

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          )以原點為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標為.

          (1)如圖一,動點Q從點B處出發(fā),沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設經過的時間為秒,當時,直線PQ恰好與⊙O第一次相切,連接OQ.求此時點Q的運動速度(結果保留);

          (2)若點Q按照⑴中的方向和速度繼續(xù)運動,

          ①當為何值時,以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形;

          ②在①的條件下,如果直線PQ與⊙O相交,請求出直線PQ被⊙O所截的弦長.

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          將拋物線繞它的頂點旋轉,所得拋物線的解析式是( )

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          C. D.

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          A. B. C. D.

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