Question

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過(guò)O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由條件可判定四邊形ABCD為平行四邊形，則可知O為AC、BD、EF的中點(diǎn)，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6組．

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

同理可得△ABC≌△CDA，

∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△BOD(SAS)，

同理可得△BOC≌△DOA，

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

同理可得△DOE≌△BOF，

所以共有六組.

故答案選C.