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          16、若x+y=5，xy=1，則2x2+2y2-10=
          36
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，根據(jù)（x+y）2完全平方式的展開式，求出x2+y2的值，然后將其整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行求解．
          解答：解：∵x+y=5，
          ∴（x+y）2=25，
          ∴x2+2xy+y2=25，
          ∵xy=1，
          ∴x2+y2=25-2=23，
          ∴2x2+2y2-10=2×23-10=36．
          點(diǎn)評(píng)：主要考查完全平方式的定義及其展開式，解題的關(guān)鍵是逆用完全平方式求出x2+y2的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，則x-y=
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若
          x
          5
          =
          y
          7
          ，則
          x
          y
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡模擬）若x+y=3，xy=1，則2x2+2y2=
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          14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來(lái)加以驗(yàn)證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．
          （1）寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式
          2m×2n=4mn
          2m×2n=4mn
          ；
          （2）請(qǐng)?jiān)儆眠@4個(gè)小長(zhǎng)方形，畫一個(gè)幾何圖形，使它驗(yàn)證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
          （3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
          ±5
          ±5
          ．
          

			
          

			
          
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