Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BCD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)D點(diǎn)作DH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A， AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，）.∴∠AOB=，OA=4.

∵將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BCD，∴OB=DB，DC=OA=4.

∴△DOB是等邊三角形．∴OD=OB=2．∴OH=1，OD=.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

故選A．

考點(diǎn)：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2．銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；5．等邊三角形的判定和性質(zhì)；6.點(diǎn)的坐標(biāo).