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        1. 【題目】已知:ABO的直徑,POA上一點(diǎn),過點(diǎn)PO的非直徑的弦CD

          1)若PA=2PB=10,CPB=30°,求CD長(zhǎng);

          2)求證:PCPD=PAPB

          3)設(shè)O的直徑為8,若PCPD是方程,求m的范圍.

          【答案】1;(2)詳見解析;(3

          【解析】

          1)連接OC,過點(diǎn)OOECD于點(diǎn)E,先求出AB=12,可求OP=4,進(jìn)而由直角三角形的性質(zhì)可求OE的長(zhǎng),再由勾股定理可求EC的長(zhǎng),最后由垂徑定理可求解;

          2)連接AD、CB,通過證明,可得,即可得結(jié)論;

          3)由一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系,可求m的范圍.

          1)如下圖,連接OC,過點(diǎn)OOECD于點(diǎn)E

          PA=2,PB=10

          AB= 12

          OA=OB=OC=6

          OP=4

          ∵∠CPB=30°,OECD

          CE=DEPO=2OE

          OE=2

          EC=

          CD=

          2)如下圖:連接AD、CB

          3)∵PC、PD是方程的兩根

          CD是非直徑的弦

          PC、PD是方程的兩根

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)列表:

          描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示:

          1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象:

          2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

          ①當(dāng)時(shí),yx的增大而_________;(填“增大”或“減小”)

          ②圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

          ③當(dāng)時(shí),的最小值是_________

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,當(dāng)時(shí),求x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF分別是邊AD,BC的中點(diǎn),AC分別交BE,DFG,H,試判斷下列結(jié)論:①ABE≌△CDF;②AGGHHC;③2EGBG;④SABGS四邊形GHDE23,其中正確的結(jié)論是( 。

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1過點(diǎn)C(0,﹣3),與拋物線L2的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn).

          1)求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若以點(diǎn)A、CP、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CA平分∠PCR,若OQPR,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們可以通過下列步驟估計(jì)方程x22x2=0方程的根所在的范圍.

          第一步:畫出函數(shù)y=x22x2=0的圖象,發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0,﹣1之間.

          第二步:因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),y=20,當(dāng)x=1時(shí),y=10,

          所以可確定方程x22x2=0的一個(gè)根x1所在的范圍是﹣1x10

          第三步:通過取0和﹣1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍:

          x=,因?yàn)楫?dāng)x=對(duì),y0.又因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),y0,所以

          1)請(qǐng)仿照第二步,通過運(yùn)算驗(yàn)證方程x22x2=0的另一個(gè)根x2所在的范圍是2x23

          2)在2x23的基礎(chǔ)上,重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法,將x2所在的范圍縮小至ax2b,使得

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐:

          問題情境:矩形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

          已知在矩形中,,,以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形,點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)

          操作猜想:

          1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求線段的長(zhǎng)度;

          深入探究:

          2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),相交于點(diǎn),連接,求線段的長(zhǎng)度;

          3)請(qǐng)從,兩題中任選一題作答,我選______題.

          題:如圖③,設(shè)點(diǎn)為邊的中點(diǎn),連接,,在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值;若不存在請(qǐng)說明理由.

          題:如圖④,設(shè)點(diǎn)為矩形對(duì)角線交點(diǎn),連接,,在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值;若不存在請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          1)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________

          2)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.

          0

          2

          3

          4

          5

          則表格中的__________

          3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表格中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;試寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________________________

          4當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí),的值為___________

          若直線與函數(shù)無交點(diǎn),則的取值范圍為_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”,為了選拔“陽光大課堂”領(lǐng)操員校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

          成績(jī)/

          7

          8

          9

          10

          人數(shù)/

          2

          5

          4

          4

          若任意選擇一名領(lǐng)操員的可能性相同

          1)任意選取一名領(lǐng)操員,選到成績(jī)最低領(lǐng)操員的概率是_________

          2)已知獲得10分的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人,2人,1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)選取兩人領(lǐng)操,求恰好選到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)

          求此二次函數(shù)的解析式;

          將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式,并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

          利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù))在的范圍內(nèi)有解,則的取值范圍是________.

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