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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AD,BC的中點,AC分別交BEDFG,H,試判斷下列結(jié)論:①ABE≌△CDF;②AGGHHC;③2EGBG;④SABGS四邊形GHDE23,其中正確的結(jié)論是( 。

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)SAS,即可證明①ABE≌△CDF;在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AD,BC的中點,根據(jù)有一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形,即可證明四邊形BFDE是平行四邊形,由ADBC,即可證明△AGECGB,△CHF∽△AHD,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,證得AGCGEGBG12,CHAH12,即可證得②AGGHHC,③2EGBG;由SABG2SAEG,S四邊形GHDE3SAEG,可得結(jié)論④SABGS四邊形GHDE23

          解:在平行四邊形ABCD中,

          ABCD,∠BAE=∠DCF,BCDA,

          EF分別是邊AD,BC的中點,

          AECF,

          ABE≌△CDF,故①正確;

          ADBC,

          ∴△AGECGB,△CHF∽△AHD,

          AGCGEGBGAECB,CHAHCFAD,

          E,F分別是邊AD,BC的中點,

          AEAD,CFBC,

          AECB12,CFAD12,

          EGBGAGCG12,CHAH12

          AGCHAC2EGBG,故③正確;

          AGGHHC,故②正確;

          SABG2SAEG,S四邊形GHDE3SAEG

          SABGS四邊形GHDE23,故④正確,

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
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          ①若AB=CD=1,AB//CD,求對角線BD的長.
          ②若AC⊥BD,求證:AD=CD.
          (2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點P是對角線BD上一點,且BP=2PD,過點P作直線分別交邊AD,BC于點E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長.

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          (1)如圖1,若點D是AC中點,連接PC.

          ①寫出BP,BD的長;
          ②求證:四邊形BCPD是平行四邊形.
          (2)如圖2,若BD=AD,過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H,求PH的長.

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          提供的三個條件是:①AB=DE;②AC=DF;③AC∥DF

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          (1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

          (2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?

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          A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤

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