Question

【題目】如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】由AB∥EF得∠FEG=∠1，由EG∥DB可得∠DBG=∠1；設(shè)BD與EF相交于點(diǎn)P，由AB∥EF得到∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，又AB∥DC可以得到∠CDB=∠DBG=∠1，由此得到共有5個(gè)．
解：如圖所示，

∵AB∥EF，∴∠FEG=∠1，
∵EG∥DB，∴∠DBG=∠1，
設(shè)BD與EF相交于點(diǎn)P，
∵AB∥EF，∴∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，
∵AB∥DC，∴∠CDB=∠DBG=∠1．
∴共有5個(gè)．
故選B．

“點(diǎn)睛”本題主要利用了由平行得到的內(nèi)錯(cuò)角相等以及同位角相等，注意不要漏解．