Question

13、如圖，已知直線(xiàn)MN是△ABC中BC邊上的垂直平分線(xiàn)，連接CM，若AB=12，AC=8，則△ACM的周長(zhǎng)為

20

．

Answer 1

分析：要求△ACM的周長(zhǎng)，現(xiàn)有AC=8，只要求出AM+MC即可，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得BM=CM，于是AM+MC=AB，答案可得．

解答：解：∵直線(xiàn)MN是△ABC中BC邊上的垂直平分線(xiàn)，
∴CM=BM．
AM+MC=AM+BM=AB=12，
∴△ACM的周長(zhǎng)：AB+AC=12+8=20．
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，和線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．對(duì)線(xiàn)段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移是正確解答本題的關(guān)鍵．