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          27、如圖，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分線，若∠BFC=110°，求∠C的度數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角與內(nèi)角的關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為△ABC的內(nèi)角和問(wèn)題解答．
          解答：解：∵AB⊥AC
          ∴∠BAC=90°，
          已知∠BFC=110°，∠BFC是△ABF的外角，
          ∴∠ABF=110°-90°=20°，
          ∵BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，
          ∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°，
          ∴∠C=180°-90°-40°=50°．
          點(diǎn)評(píng)：此題巧妙結(jié)合了三角形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系及角平分線的性質(zhì)定理，解答時(shí)要注意將同一個(gè)角置于不同的三角形中分析．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，AB=AC=AD．
          （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
          （2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
          求證：△ABE∽△DCA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•來(lái)賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
          （1）∠ABD的度數(shù)；
          （2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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