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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知：關于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0
          （1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值；
          （2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）7或-1；（2）
          【解析】
          試題分析：（1）利用方程根的判別式，得到關于m的一元二次方程，然后解方程即可；（2）求出（1）中方程的根，利用三角函數的性質可確定tanA的值，設未知數，利用勾股定理表示出各邊長，然后根據余弦的定義求解即可．
          試題解析：（1）∵方程有兩個相等的實數根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，
          ∴m=7或-1；
          （2）當m=7時，方程為x2—6x＋9＝0，解得x=3，當m=-1時，方程為x2+2x＋1＝0，解得x=-1，因為tanA＞0，所以tanA=3，又，設AC=x，則BC=3x，AB=，所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：
          甲：（1）以點C為圓心，AB長為半徑畫弧；
          （2）以點A為圓心，BC長為半徑畫弧；
          （3）兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）
          乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M;
          （2）連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．
          對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　�。�
          A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線，在四邊形ABCD中，對角線BD是它的相似對角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在平面直角坐標系內，直線分別與軸、軸相交于點和點，直線為過點的旋轉直線，交線段于點，直線與軸的正半軸的夾角為.
          （1）當直線旋轉到與線段垂直時，求的值；
          （2）當直線旋轉到過線段中點時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側)，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.
          (1)求證：∠DAB=∠DCF.
          (2)當點E在邊CD上時，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.
          (3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB =1，D是AB的中點，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應數量的條形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖回答下列問題：
          （1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數量，并補全統(tǒng)計圖（如圖所示）．
          （2）若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
          （3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定關于x的二次函數y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），
          （1）當該二次函數與x軸只有一個公共點時，求k的值；
          （2）當該二次函數與x軸有2個公共點時，設這兩個公共點為A、B，已知AB＝2，求k的值；
          （3）由于k的變化，該二次函數的圖象性質也隨之變化，但也有不會變化的性質，某數學學習小組在探究時得出以下結論：
          ①與y軸的交點不變；②對稱軸不變；③一定經過兩個定點；
          請判斷以上結論是否正確，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與坐標軸分別交于點A、B，與直線y＝x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．
          （1）求點P運動的速度是多少？
          （2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
          

			
          

			
          
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