Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點，若OC=2BD，則實數(shù)k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，
設(shè)OC=2x，則BD=x，
在Rt△OCE中，∠COE=60°，
則OE=x，CE= x，
則點C坐標(biāo)為（x， x），
在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，
則BF= x，DF= x，
則點D的坐標(biāo)為（5﹣ x， x），
將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k= x2 ，
將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k= x﹣ x2 ，
則 x2= x﹣ x2 ，
解得：x1=2，x2=0（舍去），
故k= x2= ×4=4 ．
故選A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．