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          如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則
          y1＞y2．其中說法正確的是【   】
          A．①②B．②③C．①②④D．②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C。
          ∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，∴a＞0。
          ∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0。
          ∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴�！郻=2a＞0。
          ∴abc＜0，因此說法①正確。
          ∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說法②正確。
          ∵二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），
          ∴圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（1，0）。
          ∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說法③錯誤。
          ∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=﹣1，
          ∴點（﹣5，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，y1），
          ∵當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，而＜3
          ∴y2＜y1，因此說法④正確。
          綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某文具店銷售一種進(jìn)價為10元/個的簽字筆，物價部門規(guī)定這種簽字筆的售價不得高于14元/個，根據(jù)以往經(jīng)驗：以12元/個的價格銷售，平均每周銷售簽字筆100個；若每個簽字筆的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售簽字筆10個. 設(shè)銷售價為x元/個.
          （1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為           個（用含x的式子表示）；
          （2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)x取何值時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司銷售一種進(jìn)價為20元/個的計算機(jī)，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：
          價格x（元/個）
          		…
          		30
          		40
          		50
          		60
          		…
          銷售量y（萬個）
          		…
          		5
          		4
          		3
          		2
          		…
          同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元．
          （1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式．
          （2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？
          （3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線經(jīng)過A，B，C三點，頂點為F．

          （1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的解析式及頂點F的坐標(biāo)；
          （3）已知M為拋物線上一動點（不與C點重合），試探究：
          ①使得以A，B，M為頂點的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標(biāo)；
          ②若探究①中的M點位于第四象限，連接M點與拋物線頂點F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：直線過拋物線的頂點P，如圖所示．

          （1）頂點P的坐標(biāo)是　   　；
          （2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；
          （3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線的交點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線與x、y軸分別交于點A、C．拋物線的圖象經(jīng)過A、C和點B（1，0）．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在直線AC上方的拋物線上有一動點D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時，求出點D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為【   】
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案