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          【題目】如圖，以Rt△ABC的三條邊作三個正三角形，則S1、S2、S3、S4的關系為（　　）
          A.S1+S2+S3＝S4B.S1+S2＝S3+S4
          C.S1+S3＝S2+S4D.不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          如圖，設Rt△ABC的三條邊AB＝c，AC＝b，BC＝a，根據(jù)△ACG，△BCH，△ABF是等邊三角形，求得S1＝S△ACG﹣S5＝b2﹣S5，S3＝S△BCH﹣S6＝a2﹣S6，根據(jù)勾股定理得到c2＝a2+b2，于是得到結論．
          如圖，設Rt△ABC的三條邊AB＝c，AC＝b，BC＝a，
          ∵△ACG，△BCH，△ABF是等邊三角形，
          ∴S1＝S△ACG﹣S5＝b2﹣S5，S3＝S△BCH﹣S6＝a2﹣S6，
          ∴S1+S3＝（a2+b2）﹣S5﹣S6，
          ∵S2+S4＝S△ABF﹣S5﹣S6＝c2﹣s5﹣s6，
          ∵c2＝a2+b2，
          ∴S1+S3＝S2+S4，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，軍寧中學開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
          （1）本次調查共抽取了多少名學生？
          （2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點C旋轉60°得到△D′CE′（點D的對應點為點D′，點E的對應點為點E′），連接AD′、BE′，過點C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點M，則MN的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
          （1）這次被調查的學生共有　 　人；
          （2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；
          （3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
          （1）求n的值和拋物線的解析式；
          （2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；
          （3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D為 AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE， 連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”. 
          （1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。
          ①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關系為AM=　 　DE；
          ②如圖3，當∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。
          （2）猜想論證：
          在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關系，并給予證明。
          （3）拓展應用
          如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。
          ①請在圖中標出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；
          ②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C是直線l上的三個點，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．
          （1）求證：AC＝AD+CE；
          （2）若a＝120°，點F在直線l的上方，△BEF為等邊三角形，補全圖形，請判斷△ACF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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