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          多項式x2+1加上一個整式后是含x的二項式的完全平方式.
          例題:x2+1+ _________ =(x+1)2
          (1)按上例再寫出兩個加上一個單項式后是含x的二項式的完全平方式的式子(不能用已知的例題):
          ①x2+1+ _________ =(x﹣1)2;
          ②x2+1+ _________ =(x2+1)2
          (2)按上例寫出一個加上一個多項式后是一個含x的二項式的完全平方式
          x2+1+ _________ =(x2+1)2
          2x;﹣2x;x4;x4+x2

          試題分析:把等式右邊根據完全平方公式展開即可求解.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
          解:例題∵(x+1)2=x2+2x+1,
          ∴應填入2x;
          (1)①∵(x﹣1)2=x2﹣2x+1,
          ∴應填入﹣2x;
          ②∵(x2+1)2=x4+x2+1,
          ∴應填入x4;
          (2)∵(x2+1)2=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1,
          ∴應填入的多項式是x4+x2
          故應填:2x;﹣2x;x4;x4+x2
          點評:本題考查了完全平方式的運用,兩數的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式,熟練掌握完全平方公式并會逆用是求解的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (1)分別從整體和局部的角度出發(fā),計算圖2中陰影部分的面積,可以得到等式 _________ 
          (2)仔細觀察長方形ABCD與正方形MNPQ,可以發(fā)現它們的 _________ 相同, _________ 不同.(選填“周長”或“面積”)
          (3)根據上述發(fā)現,猜想結論:用總長為36米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場,可以有許多不同的圍法.在你圍的所有矩形中,面積最大的矩形的面積是 _________ 2

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          x2+ _________ =(x+ _________ 2

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          下列因式分解變形中,正確的是( 。
          A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1)
          B.6(m+n)2﹣2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
          C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
          D.3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)2(2x+y)

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