Question

【題目】設(shè)m、n是方程x2+x﹣2020＝0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為_____．

Answer 1

【答案】2019．

【解析】

由于m、n是方程x2+x-2020=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n=-1，并且m2+m-2020=0，然后把m2+2m+n可以變?yōu)?/span>m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出結(jié)果.

解：∵m、n是方程x2+x﹣20200的兩個實數(shù)根，

∴m+n＝﹣1，

并且m2+m﹣2020＝0，

∴m2+m＝2020，

∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝2020﹣1＝2019．

故答案為：2019