Question

如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�

• A、20°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

分析：利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理計算．

解答：解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，
在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，
∴∠C=∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-40°）=70°；
在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-40°=30度．
故選B．

點評：本綜合考查了三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理．