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          在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
          （1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說明理由．
          （2）如圖2，如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；
          設(shè)四周的小路的寬為x，
          ∵
          30+2x
          30
          =
          15+x
          15
          ，
          20+2x
          20
          =
          10+x
          10
          ，
          ∴
          30+2x
          30
          ≠
          20+2x
          20
          ，
          ∴小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；

          （2）∵當(dāng)
          30+2y
          30
          =
          20+2x
          20
          時(shí)，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，
          解得：
          x
          y
          =
          2
          3
          ，
          ∴路的寬x與y的比值為2：3時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：△MDC是等邊三角形；
          （2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2＝  ▲   cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          6cm長的一條弦所對(duì)的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)梯形相似：
          （1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把一個(gè)矩形對(duì)折成兩個(gè)相等的矩形后，與原來矩形相似，則原矩形長與寬之比為（　�。�
          A．
          		2
          +1          		B．
          		2
          -1          		C．
          		2
          		D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長的比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個(gè)角為60°的等腰梯形一定相似．
          其中說法正確的有（　�。�
          A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：
          ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
          其中正確的有（　�。�
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案