Question

5．計算：
（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對值以及零指數冪的性質和負整數值冪的性質化簡求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及結合二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
=3+1-4+$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{1}}$
=3；

（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$
=5+1-2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$
=6-$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了實數運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．