Question

（2013•如東縣模擬）某工廠大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角∠BAD=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；
（2）為確保安全，工廠計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？

Answer 1

分析：（1）已知AB=22，∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=11

3

；
（2）作FG⊥AD，G為垂足，連結(jié)FA，則FG=BE利用tan45°求出AG的長(zhǎng)11

3

m，利用cos60°求出AE長(zhǎng)，讓AG減AE即可．

解答：解：（1）作BE⊥AD，E為垂足，則BE=AB•sin60°=22sin60°=11

3

（m）．

（2）作FG⊥AD，G為垂足，連結(jié)FA，
則FG=BE．
∵AG=

FG

tan45°

=11

3

（m），
AE=AB•cos60°=22cos60°=11（m），
∴BF=AG-AE=11

3

-11（m），即BF至少是（11

3

-11）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要考查分析問(wèn)題，綜合利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．