Question

先化簡(jiǎn)：

x2-y2

xy

÷（x+y）+

x2+2xy+y2

x2y+xy2

-

x2-2xy+y2

x2y-xy2

，并求x=

2

+1，y=

2

-1時(shí)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：首先將所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將x+y、xy的值整體代入求解．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

xy

×

1

x+y

+

(x+y)2

xy(x+y)

-

(x-y)2

xy(x-y)

（3分）
=

x-y

xy

+

x+y

xy

-

x-y

xy

=

x+y

xy

；（5分）
∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，xy=1（6分）
∴原式=2

2

．（7分）
故答案為2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．