Question

若實(shí)數(shù)x滿足x²-3x+1=0，則

x+1

x

=

7± 5

4

．

Answer 1

分析：先求得已知方程的解，然后將x的值代入所求的代數(shù)式并求值．

解答：解：∵實(shí)數(shù)x滿足x²-3x+1=0，
∴x=

3± 5

2

，
①當(dāng)x=

3+ 5

2

時(shí)，

x+1

x

=1+

1

x

=1+

1

3+ 5

=

7- 5

4

；
②當(dāng)x=

3- 5

2

時(shí)，

x+1

x

=1+

1

x

=1+

1

3- 5

=

7+ 5

4

．
故答案是：

7± 5

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．