Question

若實(shí)數(shù)x滿足x²-14x+1=0，則x4+

1

x4

的十位上的數(shù)字為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)x²-14x+1=0得出x²+1=14x，再對(duì)x4+

1

x4

進(jìn)行整理，最后代入即可求出結(jié)果．

解答：解：∵x²-14x+1=0
∴x²+1=14x
∴x4+

1

x4

=(x2+

1

x2

)2-2
=[（x+

1

x

）-2]²-2
=[（

x2+1

x

)2²-2]²-2
=[（

14x

x

)2-2-2]²-2
=（14²-2）²-2
=37634
∴十位上的數(shù)字為3
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式，在解題時(shí)要找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，這是一道�？碱}型．