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          【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12
          【解析】
          根據(jù)平行四邊形的性質知，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE和∠COF是對頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF＝OE＝1.5，CF＝AE，所以四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長．
          解：∵四邊形ABCD平行四邊形，
          ∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，
          ∴△OAE≌△OCF，
          ∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，
          ∴四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE
          ＝ED+AE+CD+OE+OF
          ＝AD+CD+OE+OF
          ＝4+5+1.5+1.5
          ＝12．
          故答案為：12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直線：分別與軸、軸交于點、，且與直線：交于點，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時點恰好落在軸上．
          （1）求出三點的坐標．
          （2）求直線的函數(shù)表達式．
          （3）在（2）的條件下，點是射線上的一個動點，在平面內是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊栈顒�，小亮想�(yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在BA延長線上，點F在BC上，且∠CDE＝2∠ADF．
          （1）求證：∠E＝2∠CDF；
          （2）若F是BC中點，求證：AE+DE＝2AD；
          （3）作AG⊥DF于點G，連CG．當CG取最小值時，直接寫出AE：AB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，O是AC的中點，AB//DC，AC=10，BD=8.
          （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
          （2）若AC⊥BD，求平行四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形 OABC，O 為坐標原點，已知 A（4，0）、C（0，2），D 為邊 OA 的中點，連接 BD，M 點與 C 點重合，N 為 x 軸上一點，MN∥BD， 直線 MN 沿著 x 軸向右平移．
          (1)當四邊形 MBDN 為菱形時，N 點的坐標是  ；
          (2)當 MN 平移到何處時，恰好將四邊形 ODBC 的面積為 1：3 的兩部分？請求出此時直線 MN 的解析式；
          (3)在（1）的條件下，在矩形 OABC 的四條邊上，是否存在點 F，連接 DF， 將矩形沿著 DF 所在的直線翻折，使得點 O 恰好落在直線 MN 上，若存在， 求出 F 點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形中，，垂足為點，．
          (1)如圖1，求證：；
          (2)如圖2，點為上一點，連接，，求證：；
          (3)在(2)的條件下，如圖3，點為上一點，連接，點為的中點，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
          （1）求證：OE＝OF；
          （2）若CE＝8，CF＝6，求OC的長；
          （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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