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        1. 如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過(guò)D作DE⊥BC,垂足為E,連接OE,CD=
          3
          ,∠ACB=30°.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)分別求AB,OE的長(zhǎng).
          (1)證明:連接BD,OD,
          ∵AB是直徑,
          ∴∠ADB=90°
          又∵AB=BC,
          ∴AD=CD,
          ∴ODBC
          ∴OD⊥DE,
          ∴DE是⊙O的切線.(4分)

          (2)在Rt△CBD中CD=
          3
          ,∠ACB=30°,
          ∴BC=
          CD
          cos30°
          =
          3
          3
          2
          =2,
          ∴AB=2.
          在Rt△CDE中,CD=
          3
          ,∠ACB=30°,
          ∴DE=
          1
          2
          CD=
          1
          2
          ×
          3
          =
          3
          2

          在Rt△ODE中,OE=
          OD2+DE2
          =
          7
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,AO交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作DC⊥OA,交AB于點(diǎn)D,連接OB、OD.已知∠A=30°,⊙O的半徑為4.
          (1)求BD的長(zhǎng);
          (2)求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙A的圓心坐標(biāo)為(0,4),若⊙A的半徑為3,則直線y=x與⊙A的位置關(guān)系是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCD中,點(diǎn)O、E分別是AD、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是以點(diǎn)O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的圓弧與DC的交點(diǎn),點(diǎn)P是
          EF
          上的動(dòng)點(diǎn),連接OP并延長(zhǎng)交直線BC于K.
          (1)當(dāng)P從E點(diǎn)沿
          EF
          運(yùn)動(dòng)到F時(shí),K運(yùn)動(dòng)了多少單位長(zhǎng)度?
          (2)過(guò)點(diǎn)P作
          EF
          所在圓的切線,當(dāng)該切線不與BC平行時(shí),設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于M、G,
          ①當(dāng)K與B重合時(shí),BG:BM=?
          ②在P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在BG:BM=3的情況?若存在,求出BK的值;若不存在說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線交BC于E.
          (1)求證:DE=
          1
          2
          BC;
          (2)若tanC=
          5
          2
          ,DE=2,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,分別以A、B為圓心,線段AB的長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓相交于C、D兩點(diǎn),則∠CAD的度數(shù)為_(kāi)_____度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=10
          3
          ,AD=5,BC=15,分別以點(diǎn)C、D為圓心,CB、DA的長(zhǎng)為半徑作圓,則兩圓的位置關(guān)系是( 。
          A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB為相交兩圓⊙O1與⊙O的公切線,且O1在⊙O上,大圓⊙O的半徑為4,則公切線AB的長(zhǎng)的取值范圍為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為5和3,將半徑為3的小圓沿直線m水平向右平移2個(gè)單位,則平移后的小圓與大圓的位置關(guān)系是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案