Question

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為( )

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少即可．

根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)．

（1）當(dāng)?shù)诙�層�?/span>1個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4=6（個(gè)）；

（2）當(dāng)?shù)诙�層�?/span>1個(gè)小正方體，第三層有2個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)诙�層�?/span>2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4=7（個(gè)）；

（3）當(dāng)?shù)诙�層�?/span>2個(gè)小正方體，第三層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4=8（個(gè)）．

綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為6個(gè)．

故選B．