Question

【題目】飲水機接通電源就進入自動程序，若在水溫為時，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如圖．開機加熱時每分鐘上升，加熱到，飲水機關(guān)機停止加熱，水溫開始下降，下降時水溫與開機后的時間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至，飲水機自動開機，重復(fù)上述自動程序．若上午開機，則時能否喝到超過的水？說明理由．

Answer 1

【答案】開機，則時不能喝到超過的水

【解析】

首先根據(jù)題意求出兩個函數(shù)的解析式，然后再求出飲水機完成一個循環(huán)周期所需要的時間，再計算求出每一個循環(huán)周期內(nèi)，水溫超過50℃的時間段，最后根據(jù)時間確定答案．

∵開機加熱時每分鐘上升，

∴從到需要分鐘，

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：，

將，代入得，

∴，令，解得；

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，

將代入得，∴，

將代入，解得；

∴，

令，解得．

所以，飲水機的一個循環(huán)周期為分鐘．每一個循環(huán)周期內(nèi)，在時間段內(nèi)，水溫超過．

∴開機，則時不能喝到超過的水．