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          如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O，連接DF、EF．
          （1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說(shuō)明理由．
          （2）試探究：△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是菱形？并請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）四邊形ADFE是平行四邊形；
          理由：∵△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O，
          ∴EF是△ABC的中位線，AD=BD，
          ∴EF∥AB，EF=
          1
          2
          AB，
          ∴AD
          ∥
          .
          EF，
          ∴四邊形ADFE是平行四邊形；

          （2）當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，四邊形ADFE是菱形，
          理由：∵△ABC是等腰三角形，
          ∴AB=AC，DE是△ABC的中位線，
          ∴AD=AE，
          ∴平行四邊形ABCD是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)AB為50
          		2
          m，寬AD為50m，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，連接BE，DF．現(xiàn)計(jì)劃在四邊形DEBF區(qū)域內(nèi)種植一種花草，已知該種花草的價(jià)格是180元/m2，若把四邊形DEBF區(qū)域種滿這種花草，約需多少元？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（　�。�
          A．
          7
          5
          		B．
          12
          5
          		C．
          13
          5
          		D．
          14
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，
          求證：?ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中有兩個(gè)正方形ABFE、GHIK，它們的面積分別為4，2，試求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
          （1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）分別求當(dāng)t=1，t=5時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)；
          （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）連接AC．當(dāng)正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
          （1）第一次操作后剩下的矩形長(zhǎng)為a，寬為_(kāi)_____；
          （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．
          ①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
          ②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，則CD=______．
          

			
          

			
          
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