Question

【題目】已知二次函數(shù)

求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

在直角坐標(biāo)系中，直接畫出拋物線（注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫出畫圖象的過(guò)程）；

根據(jù)圖象回答：

①取什么值時(shí)，拋物線在軸的上方？

②取什么值時(shí)，的值隨的值的增大而減小？

根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸方程為：；（2）圖象見(jiàn)解析；（3）①當(dāng)或時(shí)，圖象位于軸的上方；②當(dāng)時(shí)，圖象位于軸的下方；當(dāng)或時(shí)，．

【解析】

（1）先把拋物線化為頂點(diǎn)式的形式，再求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程即可；

（2）首先求得函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后做出圖象即可；

（3）直接觀察函數(shù)圖象即可確定答案；

（4）直接觀察圖象即可確定答案.

解：∵拋物線可化為的形式，

∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸方程為：．

令得：或，

所以與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，

令，解得：，

所以與軸的交點(diǎn)為，

圖象為：

根據(jù)圖象得：當(dāng)或時(shí)，圖象位于軸的上方；

當(dāng)時(shí)，圖象位于軸的下方；

根據(jù)圖象得：當(dāng)或時(shí)，．