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          【題目】綜合與實踐
          問題情境：
          已知是正方形的對角線，將正方形和正方形按如圖放置．
          （1）如圖1，使點與點重合，與相交于點，與的延長線相交于點．求證：．
          操作發(fā)現(xiàn)：
          圖1
          （2）如圖2，使點在上（，兩點除外），與相交于點，與的延長線相交于點．判斷和的數(shù)量關系，并說明理由；
          圖2
          拓廣探索：
          （3）如圖3，使在上（，兩點除外），經(jīng)過點，與正方形的外角的平分線相交于點．判斷和的數(shù)量關系，并說明理由．
          圖3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2），理由見解析（3），理由見解析
          【解析】
          （1）通正方形得性質得到邊角相等來證明，從而得到AF=AE.
          （2）過點作于點，作于點，與（1）的證明方法一樣證明，從而得到PE=PF；
          （3）在上截取，連接.證，從而得到PE=PA.
          （1）證明：四邊形為正方形，
          ，．
          又，
          ．
          ．
          在和中，
          ．
          ．
          ．
          （2）解：．
          理由如下：
          如答圖1，過點作于點，作于點，
          四邊形為正方形，
          ，．
          ，．
          ，．
          ．
          在和中，
          ．
          ．
          圖1
          （3）解：．
          理由如下：
          如答圖2，在上截取，連接．
          四邊形為正方形，
          ，．
          ，．
          ，．
          是正方形的外角平分線，
          ．
          ．
          ，
          又，
          ．
          在和中，
          ．
          ．
          圖2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為了提高學生的綜合素質，成立了以下社團：．機器人，．圍棋，．羽毛球，．電影配音．每人只能加入一個社團．為了解學生參加社團的情況，從加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中所占扇形的圓心角為．
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          這次被調查的學生共有　 　人；
          請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          若該校共有學生加入了社團，請你估計這名學生中有多少人參加了羽毛球社團；
          在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的二次函數(shù)(＞0)的圖象經(jīng)過點C(0，1)，且與軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是(1，0)．
          （1）求c的值和，之間的關系式；
          （2）求的取值范圍； 
          （3）該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點，設 A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜＜l時，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開．在清明假期期間，小梅和小北姐弟二人準備一起去樂陵大孫鄉(xiāng)采摘園賞梨花，但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去賞梨花．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小梅從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小北從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小梅贏，否則小北贏．則小北贏的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，﹣3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
          （1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
          （2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
          （4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著新學校建成越來越多，絕大部分孩子已能就近入學，某數(shù)學學習興趣小組對八年級一班學生上學的交通方式進行問卷調查，并將調查結果畫出下列兩個不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）．請根據(jù)圖中的信息完成下列問題．
          （1）該班參與本次問卷調查的學生共有　 　人；
          （2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；
          （3）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．
          （1）把△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使得點B的對應點E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）
          如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連結AM、AN、MN．
          ∠MAN＝45°，將△AMD繞點A順時針旋轉90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN＝MN．
          （實踐探究）
          （1）在圖①條件下，若CN＝3，CM＝4，則正方形ABCD的邊長是 　．
          （2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN＝DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF＝45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由．
          （拓展）
          （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點M、N分別在邊DC、BC上，連結AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝1，求DM的長．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）
          A.20°B.35°C.40°D.55°
          

			
          

			
          
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