【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）
A.20°B.35°C.40°D.55°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題：
（1）寫出樣本容量 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）寫出樣本的眾數(shù) 歲，中位數(shù) 歲；
（3）若該校一共有600名學(xué)生．估計(jì)該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖1，拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn)（點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)），頂點(diǎn)為
，
為對稱軸右側(cè)拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線
與
軸于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
，交軸于點(diǎn)
．
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)
軸時(shí)，將
以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸的正方向平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移．設(shè)平移
秒時(shí)，在平移過程中與四邊形
重疊部分的面積為
，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖3，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)
，直線
與
交于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
．
①當(dāng)
時(shí)，求的值；
②試探究點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在值，使四邊形
是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
拋物線
的對稱軸是直線
與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)
且經(jīng)過點(diǎn)
兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)
為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
的值最小時(shí)，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)
，過點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
使得以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年10月10日傍晚18：10左右，江蘇省無錫市山區(qū)312國道上海方向K135處，錫港路上跨橋出現(xiàn)橋面?zhèn)确�，造�?/span>3人死亡，2人受傷，盡管該事故原因初步分析為半掛牽引車嚴(yán)重超載導(dǎo)致橋梁發(fā)生側(cè)翻，但是也引起了社會各界對橋梁設(shè)計(jì)安全性的擔(dān)憂，我市積極開展對橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性進(jìn)行評估（已知：抗傾覆系數(shù)越高，安全性越強(qiáng)；當(dāng)抗傾覆系數(shù)≥2．5時(shí)，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)安全），現(xiàn)在重慶市隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)設(shè)計(jì)院，對其各自在建的或已建的20座橋梁項(xiàng)目進(jìn)行排查，將得到的抗傾覆數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（抗傾覆數(shù)據(jù)用x表示，共分成6組：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面給出了部分信息；
其中，甲設(shè)計(jì)院C組的抗傾覆系數(shù)是：7，7，7，6，7，7；
乙設(shè)計(jì)院D組的抗傾覆系數(shù)是：8，8，9，8，8，8；
甲、乙設(shè)計(jì)院分別被抽取的20座橋梁的抗傾覆系數(shù)統(tǒng)計(jì)表
設(shè)計(jì)院 | 甲 | 乙 |
平均數(shù) | 7.7 | 8.9 |
眾數(shù) | a | 8 |
中位數(shù) | 7 | b |
方差 | 19.7 | 18.3 |
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的圓心角是 度，a＝ ，b＝ ；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲、乙兩個(gè)設(shè)計(jì)院中哪個(gè)設(shè)計(jì)院的橋梁安全性更高，說明理由（一條即可）： ；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年至2019年，甲設(shè)計(jì)院完成設(shè)計(jì)80座橋梁，乙設(shè)計(jì)院完成設(shè)計(jì)120座橋梁，請估算2018年至2019年兩設(shè)計(jì)院的不安全橋梁的總數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的
倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”
譯文:“用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問長木長多少尺?”
請解答上述問題.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=60°，DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=xcm，DE=ycm(當(dāng)x的值為0或3時(shí)，y的值為2)，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．
（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：
x/cm | 0 | 0.40 | 0.55 | 1.00 | 1.80 | 2.29 | 2.61 | 3 |
y/cm | 2 | 3.68 | 3.84 | 3.65 | 3.13 | 2.70 | 2 |
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí)，DE長度約為 cm(結(jié)果保留一位小數(shù))．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的方程
.
（1）求證：不論
為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線
與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式．
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